Question

從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體Ⅰ、Ⅱ的速度圖象如圖所示．在0～t₂時(shí)間內(nèi)，下列說法中正確的是（　�。�

• A、物體Ⅰ所受的合外力不斷增大，物體Ⅱ所受的合外力不斷減小
• B、Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體的平均速度大小都是

  v1+v2

  2

• C、t₂時(shí)刻Ⅰ、Ⅱ兩物體相遇
• D、在第一次相遇之前，t₁時(shí)刻兩物體相距最遠(yuǎn)

Answer 1

分析：v-t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，圖線的斜率表示加速度，根據(jù)斜率大小比較加速度的大小，由牛頓第二定律判斷合外力的大�。�
圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，相遇要求在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，通過的位移相等；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式為：

.

v

=

v0+v

2

．

解答：解：
A、根據(jù)速度圖象的斜率表示加速度，由圖象可知，I物體的加速度越來越小，根據(jù)牛頓第二定律可知，其所受的合外力不斷減��；Ⅱ物體的加速度不變，所受的合外力不變，故A錯(cuò)誤；
B、由圖知，I物體的位移大于初速、末速度與此過程相等的勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，而勻加速運(yùn)動(dòng)的平均速度等于

v1+v2

2

，故I物體的平均速度大于

v1+v2

2

；Ⅱ物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，其平均速度大小等于

v1+v2

2

，故B錯(cuò)誤．
C、速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，由圖可知t₂時(shí)刻，Ⅰ的位移大于Ⅱ的位移，兩物體沒有相遇．故C錯(cuò)誤．
D、在t₁時(shí)刻兩物體速度圖線與坐標(biāo)軸所圍的“面積”相差最大，相距最遠(yuǎn)，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評：該題考查了速度-時(shí)間圖象相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵要掌握圖象的斜率與面積的物理意義，判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況．