Question

17．如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一起，大圓盤為主動輪，乙靠摩擦隨甲不打滑 轉(zhuǎn)動．大、小圓盤的半徑之比為3：1，兩圓盤和小物體m₁、m₂間的動摩擦因數(shù)相同．m₁離甲盤圓心O點(diǎn)2r，m₂距乙盤圓心O′點(diǎn)r，當(dāng)甲緩慢轉(zhuǎn)動且轉(zhuǎn)速慢慢增加時（　　）

• A． 物塊相對盤開始滑動前，m₁與m₂的線速度之比為1：1
• B． 物塊相對盤開始滑動前，m₁與m₂的向心加速度之比為2：9
• C． 隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m₁先開始滑動
• D． 隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m₁與m₂同時開始滑動

Answer 1

分析 同緣傳動邊緣上的各點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)v=ωr分析角速度之比，再分析m₁與m₂的線速度之比；由公式a=ω²r求解向心加速度之比；兩個物體都靠靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律分析靜摩擦力的關(guān)系，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時將開始滑動．

解答 解：
A、甲、乙兩輪子邊緣上的各點(diǎn)線速度大小相等，有：ω_甲•3r=ω_乙•r，則得ω_甲：ω_乙=1：3，根據(jù)v=ωr所以物塊相對盤開始滑動前，m₁與m₂的線速度之比為2：3．故A錯誤．
B、物塊相對盤開始滑動前，根據(jù)a=ω²r得：m₁與m₂的向心加速度之比為 a₁：a₂=ω_甲²•2r：ω_乙²r=2：9，故B正確．
C、D據(jù)題可得兩個物體所受的最大靜摩擦力分別為：
f_甲=μm₁g，f_乙=μm₂g，
最大靜摩擦力之比為：f₁：f₂=m₁：m₂；
轉(zhuǎn)動中所受的靜摩擦力之比為：
F₁=m₁a_甲：m₂a_乙=2m₁：9m₂=m₁：4.5m₂．所以隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，乙的靜摩擦力先達(dá)到最大，就先開始滑動．故CD錯誤．
故選：B

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是要知道靠摩擦傳動輪子邊緣上的各點(diǎn)線速度大小相等，掌握向心加速度和角速度的關(guān)系公式和離心運(yùn)動的條．