如圖為用于節(jié)水噴灌的轉(zhuǎn)動噴水“龍頭”的示意圖,噴水口距地面高度為h,用效率為η的抽水機從地下H深(井內(nèi)水面距地面距離為H)的井里抽水,使水充滿噴水口并以恒定速度從“龍口”水平噴出,噴水口面積為S,噴灌半徑可達10人,求帶動抽水機的電動機的最小輸出功率.(水密度為ρ,不計空氣阻力)

解:從龍頭噴出的水做平拋運動,則

h=,10h=v0t,得v0.

抽水機在t′秒內(nèi)抽出的水質(zhì)量為m,且對m所做的功

W=mg(H+h)+=ρSv0t′g·(H+h+)

,

電動機最小輸出功率

P=.

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