Question

16．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，若以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根椐實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)給出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象應(yīng)是過原點(diǎn)的傾斜直線，才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線的斜率等于重力加速度 的數(shù)據(jù)．寫出機(jī)械能守恒定律的一個(gè)表達(dá)式mgh₁+$\frac{1}{2}$mv²=mgh₂+$\frac{1}{2}$mv²．

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律寫出機(jī)械能守恒的表達(dá)式，從而得出$\frac{{v}^{2}}{2}-h$的關(guān)系，得出圖線的性質(zhì)以及圖線的斜率．

解答 解：在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，有mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則$\frac{{v}^{2}}{2}=gh$，g是常數(shù)，所以圖線為過原點(diǎn)的傾斜直線，圖線的斜率等于g，即重力加速度．
機(jī)械能守恒定律的一個(gè)表達(dá)式為mgh₁+$\frac{1}{2}$mv²=mgh₂+$\frac{1}{2}$mv²
故答案為：過原點(diǎn)的傾斜直線；重力加速度；mgh₁+$\frac{1}{2}$mv²=mgh₂+$\frac{1}{2}$mv²．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式，會(huì)根據(jù)機(jī)械能守恒推導(dǎo)$\frac{{v}^{2}}{2}-h$的關(guān)系．