Question

19．氫原子光譜的巴耳末系中波長最長的光波的光子能量為E₁，其次為E₂，則$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}$為（　　）

• A． $\frac{20}{27}$
• B． $\frac{27}{20}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 在可見光區(qū)的氫原子光譜的四條譜線做了分析，發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長滿足公式：$\frac{1}{λ}$=R（$\frac{1}{{2}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$）（n=3，4，5，…），再根據(jù)E=h$\frac{c}{λ}$，即可求解．

解答 解：在可見光區(qū)的氫原子光譜的四條譜線做了分析，
發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長滿足公式：$\frac{1}{λ}$=R（$\frac{1}{{2}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$）（n=3，4，5，…），
當(dāng)n=3時，波長最大，$\frac{1}{{λ}_{1}}$=R（$\frac{1}{{2}^{2}}$-$\frac{1}{{3}^{2}}$）
根據(jù)E₁=h$\frac{c}{{λ}_{1}}$，則有：E₁=$\frac{5}{36}$hcR；
同理，當(dāng)n=4時，則有：E₂=$\frac{3}{16}$hcR；
因此$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}$=$\frac{\frac{5}{36}}{\frac{3}{16}}$=$\frac{20}{27}$，故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評 氫原子躍遷時．有高能級向低能級躍遷輻射出光子，利用巴爾末公式可以直接計算從各個能級向基態(tài)躍遷時釋放的光子所對應(yīng)的波長，并掌握E=h$\frac{c}{λ}$的應(yīng)用．