Question

8．如圖所示，一個質(zhì)量m=0.5kg的小球在細繩牽引下在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，已知細繩長度L=0.4m，求：（g取10m/s²）
（1）當小球在圓上最高點V=4m/s時，細繩的拉力是多少？
（2）當小球在圓上最低點V=4$\sqrt{2}$m/s時，細線的拉力是多少？

Answer 1

分析 （1）最高點時重力和桿的作用力充當向心力，根據(jù)牛頓第二定律可求得拉力大小；
（2）在最低點時，繩子的拉力和重力的作用力充當向心力，根據(jù)牛頓第二定律可求得拉力的大小．

解答 解：（1）在最高點時重力和桿的作用充當向心力，則有：
F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：F=0.5×$\frac{16}{0.4}$--0.5×10=15N；
故拉力的大小為15N，方向豎直向下；
（2）在最低點時，向外力向上，則有：
F-mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{L}$
解得：F=0.5×10+0.5×$\frac{32}{0.4}$=45N；
答：（1）當小球在圓上最高點V=4m/s時，細繩的拉力是15N；
（2）當小球在圓上最低點V=4$\sqrt{2}$m/s時，細線的拉力是45N．

點評 本題考查牛頓第二定律在圓周運動中的應用，要注意明確繩子在最高點只能提供向下的拉力，因此最高點時合外力一定大于等于物體的重力，即物體在最高點具有臨界速度，小于臨界速度時，物體將不能通過最高點．