Question

11．如圖所示，虛線1、2、3、4為靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面，相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，其中等勢(shì)面3的電勢(shì)為0，一電子僅在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為-8eV，則等勢(shì)面2的電勢(shì)φ₂=4V，等勢(shì)面4的電勢(shì)φ₄=-4V；若電子在經(jīng)過等勢(shì)面4上的b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為12eV，則當(dāng)電子的動(dòng)能為9eV，具有的電勢(shì)能為7eV．

Answer 1

分析 由題意，相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，電荷在相鄰等勢(shì)面間運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做功相等，電勢(shì)能變化量相等，根據(jù)能量守恒定律確定出電荷在b等勢(shì)面上的電勢(shì)能，寫出電荷的總能量，再由能量守恒求出其動(dòng)能變?yōu)?eV時(shí)的電勢(shì)能值．

解答 解：等勢(shì)面3的電勢(shì)為0，一電子僅在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為-8eV，a點(diǎn)在等勢(shì)面1上，所以a點(diǎn)的電勢(shì)：
φ₁=$\frac{{E}_{P1}}{e}=\frac{-8eV}{-1e}=8$V
所以：U₁₃=φ₁-φ₃=8-0=8V
由于是等差等勢(shì)面，所以：${U}_{23}={U}_{12}=\frac{1}{2}{U}_{13}=\frac{1}{2}×8=4$V
所以：φ₂=4V，
同理可知：φ₄=-4V
電子在等勢(shì)面4上時(shí)的電勢(shì)能：E_P4=-e•φ₄=-1e×（-4V）=4eV
所以電子的總能量：E=E_P4+E_K4=12+4=16eV
當(dāng)動(dòng)能變?yōu)镋_k=9eV，其電勢(shì)能為 E_P=E-E_k=16-9=7eV
故答案為：4，-4，7．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系確定電荷的總能量，知道電勢(shì)能的變化與電勢(shì)差成正比．