Question

5．從傾角為θ的足夠長的斜面上的A點(diǎn)，先后將同一小球以不同的初速度水平向左拋出．第一次初速度為v₁，球落到斜面上的瞬時(shí)速度方向與斜面夾角為α₁，第二次初速度為v₂，球落到斜面上的瞬時(shí)速度方向與斜面夾角為α₂．若v₁＞v₂，則（　�。�

• A． α₁＞α₂
• B． α₁=α₂
• C． α₁＜α₂
• D． 無法確定

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上時(shí)，豎直方向的位移和水平方向上位移比值一定，根據(jù)該規(guī)律求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出落在斜面上時(shí)，速度與水平方向的夾角，速度方向與斜面的夾角等于速度與水平方向的夾角減去斜面的傾角．

解答 解：研究任一小球，設(shè)小球落到斜面上時(shí)速度與水平方向的夾角為β．
由tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$
解得：t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$．
則落在斜面上時(shí)豎直方向上的分速度 v_y=gt=2v₀tanθ．
則有 tanβ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$=2tanθ
所以可知小球落在斜面上時(shí)，速度與水平方向的夾角與初速度無關(guān)，則兩個(gè)小球落到斜面上時(shí)速度與水平方向的夾角相同，因?yàn)樗俣确较蚺c斜面的夾角等于速度與水平方向的夾角減去斜面的傾角，所以α₁=α₂．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道斜面傾角反映了位移與水平方向的夾角，明確速度與水平方向夾角的正切是位移與水平方向夾角正切的2倍．