Question

12．在研究物體的運動時，除了使用打點計時器外，還常用到數(shù)字計時器．如圖所示，直徑為d的小球從A處自由下落，測得下落過程中依次經(jīng)過兩個光電門B、C的遮光時間△t₁和△t₂，B、C光電門的高度差為h．
①則小球經(jīng)過光電門C的速度v=$\fracag0muy0{△t}$；
②某同學(xué)為了使用該裝置驗證機械能守恒定律，選取B、C兩點處理數(shù)據(jù)，準(zhǔn)備：
A．用天平稱量小球的質(zhì)量m；
B．用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑d；
C．用刻度尺測量兩光電門的高度h；
其中必須的操作是BC；在實驗誤差允許的條件下驗證關(guān)系$gh=\frac{d^2}{2}（\frac{1}{△t_2^2}-\frac{1}{△t_1^2}）$近似成立．

Answer 1

分析 利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，由此可以求出小鐵球通過光電門時的瞬時速度，根據(jù)機械能守恒的表達式可以求出所要求的關(guān)系式．
該題利用自由落體運動來驗證機械能守恒，因此需要測量物體自由下落的高度h_AB，以及物體通過B點的速度大小，在測量速度時我們利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，因此明白了實驗原理即可知道需要測量的數(shù)據(jù)．

解答 解：①利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故：
v=$\fracwuyuiqm{△t}$
②A、根據(jù)機械能守恒的表達式可知，方程兩邊可以約掉質(zhì)量，因此不需要測量質(zhì)量，故A錯誤；
B、利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度時，需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測量小球的直徑，故B正確．
C、根據(jù)實驗原理可知，需要測量兩光電門的高度h，故C正確；
故選：BC．
③根據(jù)機械能守恒的表達式有：mgh=$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$，
即：$gh=\frac{d^2}{2}（\frac{1}{△t_2^2}-\frac{1}{△t_1^2}）$
故答案為：
①$\frac4eyw2kk{△t}$； ②BC；③$gh=\frac{d^2}{2}（\frac{1}{△t_2^2}-\frac{1}{△t_1^2}）$

點評 無論采用什么樣的方法來驗證機械能守恒，明確其實驗原理都是解決問題的關(guān)鍵，同時在處理數(shù)據(jù)時，要靈活應(yīng)用所學(xué)運動學(xué)的基本規(guī)律．