Question

1．如圖所示，水平傳送帶沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動，速度v=6m/s．質(zhì)量m=5kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速放置于左端A處的同時(shí)，用水平向右恒力F=20N拉物體，當(dāng)物體與傳送帶達(dá)到共同速度時(shí)撤去力F．若物體與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.2，傳送帶足夠長，g取10m/s²．求物體在整個運(yùn)動過程中：
（1）恒力F做的功；
（2）摩擦力對傳送帶做的功．

Answer 1

分析 （1）對物體分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度，再根據(jù)速度和位移關(guān)系可求得位移，由功的公式即可求得拉力的功；
（2）根據(jù)速度公式求出時(shí)間，再求出傳送帶的位移，從而根據(jù)功的公式求出摩擦力對傳送帶所做的功．

解答 解：（1）對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有：
F-μmg=ma
解得：a=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{20-0.2×50}{5}$=2m/s²
根據(jù)速度和位移關(guān)系可知，達(dá)到共同速度時(shí)物體經(jīng)過的位移為：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{6}^{2}}{2×2}$=9m
則恒力做功為：W=Fx=20×9=180J；
（2）傳送帶受到的摩擦力為：f=μmg=0.2×50=10N；
在達(dá)相對靜止過程中，傳送帶運(yùn)動的時(shí)間為：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{6}{2}$=3s；
則傳送帶的位移為：x'=vt=6×3=18m；
摩擦力對傳送帶所做的功為：W'=-fx’=-10×18=-180J；
答：（1）恒力F做的功為180J；
（2）摩擦力對傳送帶做的功-180J．

點(diǎn)評 本題考查了功的計(jì)算、牛頓第二定律以及運(yùn)動學(xué)公式，屬于傳送帶問題的考查，要注意明確傳送帶和物體的運(yùn)動規(guī)律，明確運(yùn)動過程，同時(shí)掌握功的計(jì)算方法．