Question

3．如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場邊界線SP∥MN，速度不同的同種帶電粒子從S點(diǎn)沿SP方向同時(shí)射入磁場，其中穿過a點(diǎn)的粒子速度v₁方向與MN垂直，穿過b點(diǎn)的粒子，其速度v₂的方向與MN成60°角．設(shè)兩粒子從S到a、b所需時(shí)間分別為t₁、t₂，則t₁：t₂為3：2．

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)的軌跡和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式可以判斷粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期的公式為T=$\frac{2πm}{qB}$，由此可知，粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與粒子的速度的大小無關(guān)，所以粒子在磁場中的周期相同，由粒子的運(yùn)動(dòng)的軌跡可知，通過a點(diǎn)的粒子的偏轉(zhuǎn)角為90°，通過b點(diǎn)的粒子的偏轉(zhuǎn)角為60°，所以通過a點(diǎn)的粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{1}{4}$T，通過b點(diǎn)的粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{1}{6}$T，所以從S到a、b所需時(shí)間t₁：t₂為3：2．
故答案為：3：2．

點(diǎn)評 知道電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，根據(jù)軌跡求出速度比和時(shí)間比．