Question

14．如圖所示，電容器電容為C，兩板間電勢差為U，場強(qiáng)為E（E是左右兩板場強(qiáng)的矢量疊加），現(xiàn)將右極板緩慢向右平移距離d，移動過程中電容器電勢能增加量為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$CU²
• B． CU²
• C． $\frac{1}{2}$CUEd
• D． CUEd

Answer 1

分析 電容器充電后在斷開電源的情況下，電量不變，板間距離變化時板間場強(qiáng)不變．電容器的電勢能為公式E_p=$\frac{1}{2}C{U}^{2}$，由此公式對初末兩種狀態(tài)列式，即可求解．
根據(jù)電容的決定式C=$\frac{?S}{4πkd}$，分析電容的變化，再由電容的定義式C=$\frac{Q}{U}$ 分析電壓的變化，由E=$\frac{U}a86vuow$ 分析板間電場強(qiáng)度的變化．

解答 解：初態(tài)時電容器的電勢能為E_p=$\frac{1}{2}C{U}^{2}$．
當(dāng)右極板緩慢向右平移時，電容器的電荷量不變，根據(jù)電容的決定式C=$\frac{?S}{4πkd}$、電容的定義式C=$\frac{Q}{U}$和E=$\frac{U}k7dez9f$得 E=$\frac{4πkQ}{?S}$，則知板間場強(qiáng)E不變．
末態(tài)時，電容器的帶電量為CU，電容器的電勢能為 E_p′=$\frac{1}{2}C′U{′}^{2}$=$\frac{1}{2}C′U′•U′$=$\frac{1}{2}CU$•（U+Ed）
故電容器電勢能增加量為△E_p=E_p′-E_p=$\frac{1}{2}CU$•（U+Ed）-$\frac{1}{2}C{U}^{2}$=$\frac{1}{2}$CUEd
故選：C．

點(diǎn)評 本題要抓住電容器電勢能的表達(dá)式E_p=$\frac{1}{2}C{U}^{2}$，明確電容與板間距離的關(guān)系．還可以進(jìn)一步研究板間電壓、電場強(qiáng)度等物理量的變化情況．要熟練推導(dǎo)出板間場強(qiáng)公式E=$\frac{4πkQ}{?S}$，知道E與d無關(guān)，這是常用的結(jié)論，要理解并牢固掌握．