Question

7．如圖是自行車傳動裝置的示意圖，右邊齒輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)．左側(cè)是一個輪軸，大輪的半徑是4r，小輪半徑是2r． b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c和d 點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在轉(zhuǎn)動過程中，鏈條不打滑，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． a 點(diǎn)與c 點(diǎn)的線速度大小相等
• B． a點(diǎn)與b 點(diǎn)的角速度大小相等
• C． a點(diǎn)與d 點(diǎn)的線速度大小相等
• D． a點(diǎn)與 c點(diǎn)的周期相等

Answer 1

分析 傳送帶在傳動過程中不打滑，則傳送帶傳動的兩輪子邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，共軸的輪子上各點(diǎn)的角速度相等．再根據(jù)v=rω，T=$\frac{2π}{ω}$去求解．

解答 解：A、由于a、c兩點(diǎn)是傳送帶傳動的兩輪子邊緣上兩點(diǎn)，則v_a=v_c，故A正確；
B、由于a、c兩點(diǎn)是傳送帶傳動的兩輪子邊緣上兩點(diǎn)，則v_a=v_c，b、c兩點(diǎn)為共軸的輪子上兩點(diǎn)，ω_b=ω_c，r_c=2r_a，根據(jù)v=rω，則ω_c=$\frac{1}{2}$ω_a，所以ω_b=$\frac{1}{2}$ω_a，故B錯誤；
C、c、d兩點(diǎn)為共軸的輪子上兩點(diǎn)，ω_c=ω_d，r_c=2r，r_d=4r，根據(jù)v=rω，則v_d=2v_c，又v_a=v_c，所以d點(diǎn)的線速度是a點(diǎn)線速度的2倍．故C錯誤；
D、根據(jù)：T=$\frac{2π}{ω}$，結(jié)合ω_c=$\frac{1}{2}$ω_a，所以：T_c=2T_a，故D錯誤．
故選：A

點(diǎn)評 傳送帶在傳動過程中不打滑，則傳送帶傳動的兩輪子邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，共軸的輪子上各點(diǎn)的角速度相等．