Question

9．某同學(xué)要測(cè)量由某種新材料制成的粗細(xì)均勻的圓柱形導(dǎo)體的電阻率ρ步驟如下：

（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度如圖甲所示，由圖可知其長(zhǎng)度為5.015cm；
（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如圖乙所示，由圖可知其直徑為4.700mm；
（3）用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測(cè)此圓柱形導(dǎo)體的電阻，表盤(pán)的示數(shù)如圖丙所示，則該電阻的阻值約為220Ω．
（4）該同學(xué)想用伏安法更精確地測(cè)量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號(hào)和規(guī)格如下：
待測(cè)圓柱形導(dǎo)體（電阻為R）
電流表A₁（量程4mA，內(nèi)阻約為50Ω）
電流表A₂（量程10mA，內(nèi)阻約為30Ω）
電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻約為10kΩ）
電壓表V₂（量程15V，內(nèi)阻約為25kΩ）
直流電源E（電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)阻不計(jì)）
滑動(dòng)變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，額定電流2.0A）
滑動(dòng)變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ，額定電流0.5A）
開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干．
為減小實(shí)驗(yàn)誤差，要求測(cè)盡可能的多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，請(qǐng)?jiān)趫D丁的虛線框中畫(huà)出合理的實(shí)驗(yàn)原理電路圖，并標(biāo)明所用器材的代號(hào)．

Answer 1

分析 本題（1）、（2）讀數(shù)時(shí)應(yīng)分成整數(shù)部分和小數(shù)部分兩部分來(lái)讀；題（4）中首先根據(jù)電源電動(dòng)勢(shì)大小選出電壓表量程，再根據(jù)歐姆定律求出通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流來(lái)來(lái)選擇電流表量程，根據(jù)電流表內(nèi)外接法的判斷方法判定內(nèi)外接法，根據(jù)“測(cè)盡可能的多組數(shù)據(jù)”要求可知變阻器應(yīng)采用分壓式接法．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為：L=50mm+3×0.05mm=50.15mm=5.015cm；
（2）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為：d=4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm；
（3）歐姆表的讀數(shù)為：R=22×10Ω=220Ω；
（4）根據(jù)電源電動(dòng)勢(shì)為4V可知，電壓表應(yīng)選擇${V}_{1}^{\;}$；由于通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流為${I}_{max}^{\;}$=$\frac{U}{{R}_{x}^{\;}}$=$\frac{3}{220}A$=14mA，所以電流表應(yīng)選擇${A}_{2}^{\;}$；
由于待測(cè)電阻滿足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＞\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$，所以電流表應(yīng)用外接法；
由于實(shí)驗(yàn)要求“測(cè)盡可能的多組數(shù)據(jù)”可知，變阻器應(yīng)采用分壓式接法，應(yīng)選擇阻值小的變阻器${R}_{1}^{\;}$以方便調(diào)節(jié)，即電路應(yīng)是“外接分壓”電路，如圖所示：

故答案為：（1）5.015；（2）4.700；（3）220；（4）如圖

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①應(yīng)根據(jù)電源電動(dòng)勢(shì)大小或待測(cè)電阻的額定電壓大小來(lái)選擇電壓表量程，根據(jù)通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流來(lái)選擇電流表量程；②當(dāng)待測(cè)電阻滿足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＞\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$時(shí)，電流表應(yīng)用外接法，滿足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＜\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$時(shí)，電流表應(yīng)用內(nèi)接法；③當(dāng)實(shí)驗(yàn)要求電流從零調(diào)，或有“多測(cè)幾組數(shù)據(jù)”要求，或變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻時(shí)，變阻器應(yīng)采用分壓式接法．