分析 (1)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,由幾何關(guān)系可知電子的運動半徑,由洛侖茲力充當(dāng)向心力可求得磁感應(yīng)強度B;
(2)電子在電場中做類平拋運動,其中b粒子離開電場后做直線運動,由運動學(xué)規(guī)律可求得兩電子到達(dá)x軸上的坐標(biāo)值,進而求得坐標(biāo)差
(3)分別求出兩電子在磁場和電場中的時間,即可求得兩電子從P運動到x軸的時間差.
解答 解:(1)
兩電子軌道如圖,有圖可知,a電子做圓周圓周運動的半徑為R=l0
$Bve=m\frac{{v}^{2}}{R}$
解得B=$\frac{mv}{e{l}_{0}}$
(2)a在電場中$y=\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$
$a=\frac{eE}{m}$
$\sqrt{2}{l}_{0}=v{t}_{2}$
可得y=l0,即a電子恰好擊中x軸上的$\sqrt{2}{l}_{0}$位置,
對b分析可知PO′NO″為菱形,所以PO′與O″N平行,有因PO′垂直于x軸,所以粒子出場速度平行于x軸,即b粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后也恰好沿x軸正方向進入電場
由${y}_=r+rcos45°={l}_{0}+\frac{\sqrt{2}}{2}{l}_{0}$
當(dāng)b在電場中沿y方向運動l0后,沿與x軸方向成θ做勻速直線運動,
tan$θ=\frac{{v}_{y}}{v}$
vy=at1
由tan$θ=\sqrt{2}$
可得$tanθ=\frac{{y}_-{y}_{a}}{△x}$
解得$△x=\frac{{l}_{0}}{2}$
(3)在磁場中,由t=$\frac{2π{l}_{0}}{v}$
ab在磁場中運動的時間差為△t1
$\frac{△{t}_{1}}{T}=\frac{△θ}{2π}$
$△θ=\frac{π}{2}-\frac{π}{4}=\frac{π}{4}$
$△{t}_{1}=\frac{T}{8}$
所以$△{t}_{1}=\frac{π{l}_{0}}{4v}$
b在第二象限內(nèi)無場區(qū)域的勻速運動時間為△t2
$△{t}_{2}=\frac{r-rcos45°}{v}=\frac{(1-\frac{\sqrt{2}}{2}){l}_{0}}{v}$
ab在第一象限內(nèi)運動的時間差為$△{t}_{3}=\frac{△x}{v}=\frac{{l}_{0}}{2v}$
所以時間差為$△t=△{t}_{1}+△{t}_{2}+△{t}_{3}=\frac{{l}_{0}}{4}(6-π-2\sqrt{2})$
答:(1)磁場的磁感應(yīng)強度B的大小$\frac{mv}{e{l}_{0}}$
(2)a、b兩個電子經(jīng)過電場后到達(dá)x軸的坐標(biāo)差△x$\frac{{l}_{0}}{2}$
(3)a、b兩個電子從P點運動到達(dá)x軸的時間差△t$\frac{{l}_{0}}{4}(6-π-2\sqrt{2})$
點評 本題考查帶電粒子在磁場和電場中的運動,要注意電子在磁場中做勻速圓周運動,在磁場中做平拋運動,要求正確利用好幾何關(guān)系進行分析.
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A. | 甲車做勻加速直線運動,乙車做變加速直線運動 | |
B. | 0-t1時間內(nèi),甲乙兩車通過的位移相等 | |
C. | 0-t2時間內(nèi),丙、丁兩車在t2時刻相距最遠(yuǎn) | |
D. | 0-t2時間內(nèi),丙車的平均速度大于丁車的平均速度 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 如果斜面光滑,fA與fB方向相反,且fA<fB | |
B. | 如果斜面光滑,fA與fB方向相同,且fA>fB | |
C. | 如果斜面粗糙,fA與fB方向相同,且fA>fB | |
D. | 如果斜面粗糙,fA與fB方向相反,且fA<fB |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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A. | F1保持不變,F(xiàn)2逐漸減小 | B. | F1逐漸增大,F(xiàn)2保持不變 | ||
C. | F1逐漸減小,F(xiàn)2保持不變 | D. | F1保持不變,F(xiàn)2逐漸增大 |
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A. | vA>vB | B. | ωA>ωB | C. | aA>aB | D. | FNA>FNB |
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