Question

17．如圖所示，正方形導(dǎo)線框abcd的質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為l，導(dǎo)線框的總電阻為R．導(dǎo)線框從有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上方某處由靜止自由下落，下落過(guò)程中，導(dǎo)線框始終在與磁場(chǎng)垂直的豎直平面內(nèi)，cd邊保持水平．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)上、下兩個(gè)界面豎直距離為l，已知cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．重力加速度為g．
（1）求cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)線框的速度大�。�
（2）求從導(dǎo)線框cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊剛離開磁場(chǎng)的過(guò)程中，導(dǎo)線框克服安培力所做的功．

Answer 1

分析 （1）由安培力公式求出安培力，由平衡條件求出線框的速度；
（2）由動(dòng)能定理求出克服安培力做功．

解答 解：（1）線框受到的安培力：F=BIl=Bl$\frac{Blv}{R}$=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，
線框做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：
 mg=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$
解得線框的速度：v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$；
（2）線框勻速穿過(guò)磁場(chǎng)，由動(dòng)能定理得：
mg•2l-W=0，
解得：W=2mgl；
答：（1）cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)線框的速度大小為$\frac{mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$；
（2）從導(dǎo)線框cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊剛離開磁場(chǎng)的過(guò)程中，導(dǎo)線框克服安培力所做的功為2mgl．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度、克服安培力做功，分析清楚線框運(yùn)動(dòng)過(guò)程、應(yīng)用安培力公式、平衡條件與動(dòng)能定理即可正確解題．