Question

1．光滑絕緣的水平面上，放著三個(gè)質(zhì)量都是m的帶電小球A、B、C，如圖所示，小球之間距離都是l．已知A、B兩球帶等量電荷+q，現(xiàn)給C球一個(gè)外力F，使三個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)中保持距離不變，則
（1）C球帶何種電荷？電荷量多少？
（2）外力F的大小和方向如何？

Answer 1

分析 通過(guò)對(duì)整體的受力分析，可知加速度相同，再對(duì)A球受力分析，可知C球帶負(fù)電，通過(guò)在豎直方向受力平衡求出所點(diǎn)電荷量；
通過(guò)在水平方向有牛頓第二定律可求出A球產(chǎn)生的加速度，再對(duì)整體利用牛頓第二定律求解出所加外力即可．

解答 解：（1）運(yùn)動(dòng)中間距不變，則三球加速度相同，沿AB中垂線(xiàn)向右．設(shè)C球所帶電量為Q，
對(duì)A球受力分析可知，得C球帶負(fù)電，且：
k$\frac{qQ}{{L}^{2}}$cos60°=k $\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}$
解得：Q=2q；
（2）設(shè)三個(gè)小球的加速度都是a，根據(jù)牛頓第二定律和庫(kù)侖定律，
對(duì)A球受力分析可知
k$\frac{qQ}{{L}^{2}}$sin60°=ma     
a=k$\frac{\sqrt{3}qQ}{2m{L}^{2}}$；
對(duì)整體受力分析可知
F=3ma=3$\sqrt{3}$k$\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}$，其方向?yàn)椋貉谹B邊中點(diǎn)指向C
答：（1）C小球帶負(fù)電，電荷量是2q；
（2）外力F大小為3$\sqrt{3}$k$\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}$，其方向?yàn)椋捍怪盇B線(xiàn)指向三角形外側(cè)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查庫(kù)侖定律和牛頓第二定律的應(yīng)用，注重整體法與隔離法的應(yīng)用．