Question

16．如圖所示，在固定光滑水平板上有一光滑小孔O，一根輕繩穿過小孔，一端連接小球A，另一端連接物體B（位于小孔O的正下方），當(dāng)小球A做線速度大小為v、半徑為r的勻速圓周運(yùn)動時，物體B對地面的壓力恰好為其所受到重力的一半，重力加速度為g，則小球A與物體B的質(zhì)量之比為（　　）

• A． $\frac{gr}{{v}^{2}}$
• B． $\frac{gr}{2{v}^{2}}$
• C． $\frac{{v}^{2}}{gr}$
• D． $\frac{{v}^{2}}{2gr}$

Answer 1

分析 小球做圓周運(yùn)動靠拉力提供向心力，拉力等于B物體的重力一半，根據(jù)牛頓第二定律求出A的拉力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求得B物體，即可求得

解答 解：對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律克制F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$
對物體受力分析可知Mg-F-F_N=0
其中${F}_{N}=\frac{1}{2}Mg$
聯(lián)立解得$\frac{m}{M}=\frac{gr}{2{v}^{2}}$，故B正確
故選：B

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道圓周運(yùn)動向心力的來源，知道拉力等于B的重力的一半是解題的關(guān)鍵