Question

17．如圖甲所示，一質(zhì)量m=3kg的物體在水平面上向右做直線運動．過a點時給物體作用一個水平向左的恒力F并開始計時，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時速度，繪出v-t圖象如圖乙所示，取重力加速度為10m/s²．求：
（1）8s末物體離a點的距離．
（2）力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 （1）由v-t圖象與橫軸所圍的面積表示位移，求出8s內(nèi)物體的位移，位移大小等于物體離a點的距離．
（2）根據(jù)圖象的斜率分別求得0-4s內(nèi)和4-8s內(nèi)物體的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律即可求解．

解答 解：（1）設(shè)8s末物體離a點的距離為S，S等于v-t圖與橫軸所圍的面積大小，則：
  S=$\frac{1}{2}$×4×8m-$\frac{1}{2}$×4×2m=12m
（2）設(shè)物體向右做勻減速直線運動的加速度大小為a₁，則由v-t圖得
  a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{8}{4}$=2 m/s^2…①
根據(jù)牛頓第二定律，有  F+μmg=ma₁ …．②
設(shè)物體向左做勻加速直線運動的加速度大小為a₂，則由v-t圖得
  a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{2}{4}$=0.5m/s²…③
根據(jù)牛頓第二定律，有 F-μmg=ma₂ …④
解①②③④得：F=3.75N，μ=0.225        
答：（1）8s末物體離a點的距離為12m．
（2）力F的大小為3.75N，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為0.225．

點評 本題主要考查了速度-時間圖象及牛頓第二定律的直接應(yīng)用，知道速度-時間圖象的斜率表示加速度，面積表示位移．已知加速度時，根據(jù)牛頓第二定律研究力的大小．