Question

12．甲乙兩物體從同一地點沿直線運動，它們的v-t圖象如圖所示，則在0-0.6s內(nèi)，下列說法正確的是（　　）

• A． 甲物體的加速度大小為2m/s²
• B． 6s時乙的速度為2m/s
• C． 6s內(nèi)乙的平均速度為0.75m/s
• D． t₁時刻甲位移為6m

Answer 1

分析 速度時間圖線的斜率表示加速度，由數(shù)學(xué)知識求加速度．根據(jù)三角相似法求出t₁，再求6s時乙的速度和6s內(nèi)乙的平均速度．圖線與時間軸圍成的面積表示位移．結(jié)合數(shù)學(xué)知識求t₁時刻甲的位移．

解答 解：A、根據(jù)速度時間圖線的斜率表示加速度，知甲物體的加速度大小為 a_甲=$\frac{△{v}_{甲}}{△{t}_{甲}}$=$\frac{3}{6}$=0.5m/s²．故A錯誤．
B、根據(jù)三角相似法得：$\frac{{t}_{1}}{6}$=$\frac{3-1}{3}$，得 t₁=4s
設(shè)6s時乙的速度為v．再由三角相似法得：$\frac{{t}_{1}}{6}$=$\frac{1}{v}$，解得  v=1.5m/s，故B錯誤．
C、乙做勻加速直線運動，6s內(nèi)乙的平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{v}{2}$=0.75m/s，故C正確．
D、t₁時刻甲位移為 x=$\frac{3+1}{2}$×4m=8m，故D錯誤．
故選：C

點評 本題考查速度-時間圖象的應(yīng)用，明確圖象的斜率等于加速度，“面積”表示物體通過的位移是基礎(chǔ)，關(guān)鍵要靈活運用幾何知識求t₁．