（2011?椒江區(qū)模擬）一個(gè)小球在豎直環(huán)內(nèi)至少做N次圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它第（N-2）次經(jīng)過環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)的速度是7m/s；第（N-1）次經(jīng)過環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)的速度是5m/s，則小球在第N次經(jīng)過環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)的速度v一定滿足（　�。�
分析：小球轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，受到重力、支持力和摩擦力，只有重力和摩擦力做功，機(jī)械能的減小量等于克服摩擦力做的功，摩擦力與支持力成正比，由于小球機(jī)械能不斷減小，每次轉(zhuǎn)動(dòng)一圈后經(jīng)過同一個(gè)位置的速率都變小，故彈力也減小，故阻力也減小，根據(jù)功能關(guān)系列式分析即可．
解答：解：小球從第N-2次通過最低點(diǎn)到N-1次通過最低點(diǎn)的過程中，消耗的機(jī)械能為：
1
2
m
v
2
N-1
-
1
2
m
v
2
N-2
=
1
2
m（49-25）=12m；
它從第N-1次通過最低點(diǎn)到N次通過最低點(diǎn)的過程中，因?yàn)樗俣葴p小，需要的向心力減小，所以與圓環(huán)間的壓力減小，因此消耗的機(jī)械能將小于12m
因此第N次通過最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E＞
1
2
×25m-12m=
1
2
m
所以V＞1m/s；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，結(jié)合每次轉(zhuǎn)動(dòng)一圈后經(jīng)過同一個(gè)位置的速率都變小，再根據(jù)功能關(guān)系列式分析求解．
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（2011?椒江區(qū)模擬）帶正電的物體A靜止于絕緣水平面上，如圖．現(xiàn)加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后物體開始向右運(yùn)動(dòng)，已知物體A與絕緣水平面間的摩擦力為電場(chǎng)力的一半，經(jīng)一段時(shí)間后，物體的動(dòng)能為Ek，此時(shí)突然使電場(chǎng)方向反向，大小不變，再經(jīng)過一段時(shí)間后，物體回到原出發(fā)點(diǎn)．求：
（1）物體A回到原出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；
（2）上述前一段時(shí)間t1跟后一段時(shí)間t2的比值．

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