Question

3．有一懸線場(chǎng)為l的單擺，其擺的外殼為一個(gè)有一定質(zhì)量的金屬空心球，球底有小孔，球內(nèi)盛滿水，在擺動(dòng)過程中，水從小孔慢慢流出，從水開始流到水流完的過程，此擺的周期變化是（　�。�

• A． 由于懸線長(zhǎng)l和重力加速度g不變，所以周期不變
• B． 由于水不斷外流，周期不斷變大
• C． 周期先變大，后變小
• D． 周期先變小，后變大

Answer 1

分析 單擺在擺角小于5°時(shí)的振動(dòng)（小角度擺動(dòng)）是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期是：$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，L是擺長(zhǎng)，等于擺球的球心到懸點(diǎn)的距離．分析金屬球球心位置的變化，判斷單擺周期的變化．

解答 解：?jiǎn)螖[在擺角小于5°時(shí)的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期是：$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$．裝滿水的空心金屬球，重心在球心，當(dāng)水從底部的小孔流出，直到流完的過程，金屬球（包括水）的重心先下降，水流完后，重心升高，回到球心，則擺長(zhǎng)先增大，后減小，最后恢復(fù)到原來的長(zhǎng)度，所以單擺的周期先變大后變小，最終恢復(fù)到原來的大�。�
故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)單擺擺長(zhǎng)的理解．單擺的擺長(zhǎng)并不是擺線長(zhǎng)度，而是擺球的球心到懸點(diǎn)的距離．當(dāng)擺球的直徑遠(yuǎn)小于擺線的長(zhǎng)度時(shí)，有時(shí)近似認(rèn)為擺長(zhǎng)等于線長(zhǎng)．