Question

11．如圖所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC兩部分組成，且兩部分長度相等，小物塊p（可視為質(zhì)點）以初速度v₀從A點滑上桌面，最后恰好停在C點，已知物塊經(jīng)過AB與BC兩部分所用的時間之比為1：3，且小物塊P在AB、BC兩段上的運動均可看作勻變速直線運動，求：
（1）小物塊P經(jīng)過B點時的速度大小；
（2）小物塊P在桌面上AB、BC部分運動時的加速度大小之比．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論，抓住位移相等求出在AB和BC上的運動時間之比，結合速度時間公式和牛頓第二定律求出在B點的速度，以及在AB和BC上的動摩擦因數(shù)之比．

解答 解：設B點的速度為v_B，根據(jù)勻變速直線運動平均速度的推論有：$\frac{{v}_{0}+{v}_{B}}{2}•{t}_{1}=\frac{{v}_{B}+0}{2}•{t}_{2}$，
又t₁：t₂=1：3
解得：${v}_{B}=\frac{1}{2}{v}_{0}$．
在AB上的加速度為：${a}_{1}=\frac{{v}_{0}-{v}_{B}}{{t}_{1}}$，
則BC上的加速度為：${a}_{2}=\frac{{v}_{B}}{{t}_{2}}$，
聯(lián)立解得：a₁：a₂=3：1．
答：（1）小物塊P經(jīng)過B點時的速度大小是$\frac{1}{2}{v}_{0}$；
（2）小物塊P在桌面上AB、BC部分運動時的加速度大小之比是3：1

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合，要知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁并能正確應用．