Question

5．放在光滑水平桌面上的A、B兩木塊中部夾一被壓縮的彈簧，如圖，當(dāng)彈簧被放開時(shí)，它們各自在桌面上滑行一段距離后，飛離桌面落在地上．A的落地點(diǎn)與桌邊水平距離 0.5m，B的落地點(diǎn)距離桌邊1m，則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 離開彈簧時(shí)A、B速度比為1：2
• B． A、B質(zhì)量比為2：1
• C． 未離彈簧時(shí)，A、B所受沖量比為1：2
• D． 未離彈簧時(shí)，A、B加速度之比為1：2

Answer 1

分析 A、B離開桌面后都做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，由水平位移可以求出它們的初速度關(guān)系，彈簧彈開物體過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出它們的質(zhì)量關(guān)系，由動(dòng)量定理與牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、A、B離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落的高度相同，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，由x=v₀t得，速度之比：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\frac{{x}_{A}}{{x}_{B}}=\frac{0.5}{1}=\frac{1}{2}$，故A正確；
B、彈簧彈開物體的過程，兩物體及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=0，則質(zhì)量之比：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}=\frac{{v}_{B}}{{v}_{A}}=\frac{2}{1}$，故B正確；
C、未離開彈簧時(shí)，兩物體受到的彈力大小相等，物體所受合外力大小相等、力的作用時(shí)間相等，則所受沖量大小相等，故C錯(cuò)誤；
D、未離開彈簧時(shí)，物體受到的合外力等于彈簧的彈力，兩物體受到的合外力相等，加速度之比$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}=\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}=\frac{1}{2}$，故D正確；
本題選錯(cuò)誤的
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道彈簧彈開物體的過程，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，再結(jié)合動(dòng)量定理和牛頓第二定律研究．