Question

（2008?江蘇模擬）如圖，輕桿的一端緊固一光滑球體，桿的另一端O為自由轉(zhuǎn)動軸，而球又?jǐn)R置在光滑斜面上．若桿與墻面的夾角為β，斜面傾角為α，開始時(shí)輕桿與豎直方向的夾角β＜α，且α+β＜90°，則為使斜面能在光滑地面上向右作勻速直線運(yùn)動，在球體離開斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及輕桿受力T的大小變化情況是（　�。�

A．F逐漸增大，T逐漸減小

B．F逐漸減小，T逐漸增大

C．F逐漸增大，T先減小后增大

D．F逐漸減小，T先減小后增大

Answer 1

分析：先對小球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求出支持力和干的彈力的表達(dá)式；再對斜面體受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求出地面支持力和推力的表達(dá)式，最后分析討論．

解答：解：對小球受力分析，受到重力mg、支持力N和干的支持力T，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有

N

sinβ

=

T

sinα

=

mg

sin(α+β)

解得
N=

sinβ

sin(α+β)

mg
T=

sinα

sin(α+β)

mg        ①
對斜面體受力分析，受到推力F、重力Mg、支持力F_N和壓力N，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
Nsinα=F
Mg+Ncosα=F_N
解得
F=Nsinα=

sinα

sinα?cotβ+cosα

mg=

mg

cotβ+cotα

       ②
故隨著β的增大，α+β逐漸增大，先小于90°后大于90°，故T先減小后增加，F(xiàn)逐漸增大；
故選C．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是先對小球受力分析，再對斜面體受力分析，然后根據(jù)平衡條件，運(yùn)用合成法列式求解出各個(gè)力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．