Question

12．中國版“野�！奔壷匦蜌鈮|船，自重達540噸，最高時速為108km/h，裝有M-70大功率燃氣輪機，該機額定輸出功率為8700kW．假設“野牛”級重型氣墊船在海面航行過程所受的阻力f與速度v成正比，即f=kv，則（　�。�

• A． “野�！奔壷匦蜌鈮|船的最大牽引力為2.9×10⁵N
• B． 在額定輸出功率下以最高時速航行時，氣墊船所受的阻力為2.9×10⁵N
• C． 以最高時速一半的速度勻速航行時，氣墊船發(fā)動機的輸出功率為4350kW
• D． 從題中給出的數(shù)據(jù)，不能計算阻力f與速度v的比值k

Answer 1

分析 以額定功率啟動，當阻力等于牽引力時，速度最大，根據(jù)P=Fv求解阻力，再根據(jù)f=kv求解k值，當速度為最高速的一半時，根據(jù)F=f=k$\frac{v}{2}$求解此時的牽引力，再根據(jù)P=F$\frac{v}{2}$求解此時的功率．

解答 解：A、在額定輸出功率下以最高時速航行時，v_m=108km/h=30m/s，根據(jù)P=Fv得：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{8700×1{0}^{3}}{30}$=2.9×10⁵N，此時勻速運動，則f=F=2.9×10⁵N，若以恒定牽引力啟動時，開始的牽引力大于勻速運動的牽引力，所以最大牽引力大于2.9×10⁵N，故A錯誤，B正確；
D、根據(jù)f=kv得：k=$\frac{f}{v}$=$\frac{2.9×1{0}^{5}}{30}$=9.67×10³Ns/m，故D錯誤；
C、以最高時速一半的速度勻速航行時，F(xiàn)=f=k$\frac{v}{2}$=9.67×10³×$\frac{30}{2}$N=1.45×105N，則P=Fv=1.45×10⁵×15=2175kW，故C錯誤．
故選：B

點評 此題主要考查的是學生對功率計算公式的靈活應用和功率變形公式的理解掌握，以及對二力平衡知識的應用，有一定難度