Question

12．中國(guó)版“野�！奔�(jí)重型氣墊船，自重達(dá)540噸，最高時(shí)速為108km/h，裝有M-70大功率燃?xì)廨啓C(jī)，該機(jī)額定輸出功率為8700kW．假設(shè)“野�！奔�(jí)重型氣墊船在海面航行過(guò)程所受的阻力f與速度v成正比，即f=kv，則（　�。�

• A． “野�！奔�(jí)重型氣墊船的最大牽引力為2.9×10⁵N
• B． 在額定輸出功率下以最高時(shí)速航行時(shí)，氣墊船所受的阻力為2.9×10⁵N
• C． 以最高時(shí)速一半的速度勻速航行時(shí)，氣墊船發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為4350kW
• D． 從題中給出的數(shù)據(jù)，不能計(jì)算阻力f與速度v的比值k

Answer 1

分析 以額定功率啟動(dòng)，當(dāng)阻力等于牽引力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=Fv求解阻力，再根據(jù)f=kv求解k值，當(dāng)速度為最高速的一半時(shí)，根據(jù)F=f=k$\frac{v}{2}$求解此時(shí)的牽引力，再根據(jù)P=F$\frac{v}{2}$求解此時(shí)的功率．

解答 解：A、在額定輸出功率下以最高時(shí)速航行時(shí)，v_m=108km/h=30m/s，根據(jù)P=Fv得：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{8700×1{0}^{3}}{30}$=2.9×10⁵N，此時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，則f=F=2.9×10⁵N，若以恒定牽引力啟動(dòng)時(shí)，開始的牽引力大于勻速運(yùn)動(dòng)的牽引力，所以最大牽引力大于2.9×10⁵N，故A錯(cuò)誤，B正確；
D、根據(jù)f=kv得：k=$\frac{f}{v}$=$\frac{2.9×1{0}^{5}}{30}$=9.67×10³Ns/m，故D錯(cuò)誤；
C、以最高時(shí)速一半的速度勻速航行時(shí)，F(xiàn)=f=k$\frac{v}{2}$=9.67×10³×$\frac{30}{2}$N=1.45×105N，則P=Fv=1.45×10⁵×15=2175kW，故C錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)功率計(jì)算公式的靈活應(yīng)用和功率變形公式的理解掌握，以及對(duì)二力平衡知識(shí)的應(yīng)用，有一定難度