Question

14．一條河寬80m，水流速度為2m/s，船在靜水中的速度為4m/s，求船渡河的最短時(shí)間是多少？此時(shí)渡河發(fā)生的位移為多大？

Answer 1

分析 船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時(shí)候渡河時(shí)間最短．由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度，小船實(shí)際以合速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而求得位移的大�。�

解答 解：當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時(shí)候渡河時(shí)間最短，則知：t_min=$\frac9jzvldh{{v}_{c}}$=$\frac{80}{4}$s=20s 
 船經(jīng)過的位移是s=$\sqrt{8{0}^{2}+（2×20）^{2}}$m=40$\sqrt{5}$m；
答：船渡河的最短時(shí)間是20s，此時(shí)渡河發(fā)生的位移為40$\sqrt{5}$m．

點(diǎn)評(píng) 小船過河問題屬于運(yùn)動(dòng)的合成問題，要明確分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，看過河時(shí)間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時(shí)，要分析合速度．