18.如圖,A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連,A放在固定的光滑斜面上,B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,C球放在水平地面上.現(xiàn)用手控制住A,并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用,并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行.已知A的質(zhì)量為4m,B、C的質(zhì)量均為m,重力加速度為g,細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計.開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).釋放A后,A沿斜面下滑至速度最大時,C恰好離開地面.下列說法正確的是( 。
A.斜面傾角α=30°
B.A獲得的最大速度為g$\sqrt{\frac{2m}{5k}}$
C.C剛離開地面時,B的加速度為零
D.從釋放A到C剛離開地面的過程中,A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

分析 (1)C剛離開地面時,彈簧的彈力等于C的重力,根據(jù)牛頓第二定律知B的加速度為零,B、C加速度相同,分別對B、A受力分析,列出平衡方程,求出斜面的傾角.
(2)A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,初始位置彈簧處于壓縮狀態(tài),當(dāng)B具有最大速度時,彈簧處于伸長狀態(tài),根據(jù)受力知,壓縮量與伸長量相等.在整個過程中彈性勢能變化為零,根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒求出B的最大速度,A的最大速度與B相等.

解答 解:A、C剛離開地面時,對A有:kx2=mg
此時B有最大速度,即aB=aC=0
則對B有:T-kx2-mg=0
對A有:4mgsinα-T=0
以上方程聯(lián)立可解得:sinα=$\frac{1}{2}$,α=30° 故A正確;
B、初始系統(tǒng)靜止,且線上無拉力,對B有:kx1=mg
由上問知x1=x2=$\frac{mg}{k}$,則從釋放至A剛離開地面過程中,彈性勢能變化量為零;
此過程中A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,即:
4mg(x1+x2)sinα=mg(x1+x2)+$\frac{1}{2}$(4m+m)vBm2
以上方程聯(lián)立可解得:vBm=2g$\sqrt{\frac{m}{5k}}$
所以A獲得最大速度為2g$\sqrt{\frac{m}{5k}}$,故B錯誤;
C、C剛離開地面時,B的速度最大,說明是受力平衡,故加速度微粒,故C正確;
D、從釋放A到C剛離開地面的過程中,A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故D錯誤.
故選:AC.

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是對三個物體分別受力分析,得出物體B速度最大時各個物體都受力平衡,然后根據(jù)平衡條件分析;同時要注意是那個系統(tǒng)機(jī)械能守恒.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

11.一根彈性繩沿x軸方向放置,左端在原點(diǎn)O,用手握住繩的左端使其沿y軸方向做周期為1s的簡諧運(yùn)動,于是在繩上形成一列簡諧波,設(shè)t=0時刻波恰好傳到x=1m的M質(zhì)點(diǎn)處,波形如圖所示.求:
(1)若從t=0時刻開始計時,那么經(jīng)過時間△t1等于多少時振動傳遞到x=4.5m的N質(zhì)點(diǎn)處;
(2)若從t=0時刻開始計時,那么經(jīng)過時間△t2等于多少時N質(zhì)點(diǎn)恰好第一次沿y軸正方向通過平衡位置?在圖中畫出當(dāng)N質(zhì)點(diǎn)恰好第一次沿y軸正方向通過平衡位置時彈性繩上的波形.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.如圖1所示,兩根電阻不計的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定于水平面內(nèi),導(dǎo)軌間距d=0.40m,一端與阻值R=0.15Ω的電阻相連.導(dǎo)軌間x≥0一側(cè)存在一個方向與導(dǎo)軌平面垂直的磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度沿x方向均勻減小,可表示為B=0.50(4-x)(T).一根質(zhì)量m=0.80kg、電阻r=0.05Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直.棒在外力作用下從x=0處以初速度v0=0.50m/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動.已知運(yùn)動過程中電阻上消耗的功率不變.

(1)求金屬棒在x=0處時回路中的電流;
(2)求金屬棒在x=2.0m處速度的大。
(3)金屬棒從x=0運(yùn)動到x=2.0m的過程中:
a.在圖2中畫出金屬棒所受安培力FA隨x變化的關(guān)系圖線;
b.求外力所做的功.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

6.下列說法正確的是( 。
A.材料的電阻率與導(dǎo)體的電阻、橫截面積和長度無關(guān)
B.由E=$\frac{F}{q}$可知,電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)E與q所受的電場力F成正比,與電荷量q成反比
C.電荷在電場中某點(diǎn)所受力的方向即為該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向
D.初速為零、重力不計的帶電粒子在電場中運(yùn)動的軌跡可能不與電場線重合

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

13.如圖所示的電路中,電阻R1=R2=R3=10Ω,電源內(nèi)阻r=5Ω,電壓表可視為理想電表.當(dāng)開關(guān)S1和S2均閉合時,電壓表測得R2兩端的電壓為10V.求:
(1)電阻R2消耗的電功率;
(2)電源的電動勢;
(3)當(dāng)開關(guān)S1閉合而S2斷開時,電壓表的示數(shù).

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.如圖,邊長L=0.2m的正方形abcd區(qū)域(含邊界)內(nèi),存在著垂直于區(qū)域的橫截面(紙面)向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5.0×10-2T.帶電平行金屬板MN、PQ間形成了勻強(qiáng)電場E(不考慮金屬板在其它區(qū)域形成的電場),MN放在ad邊上,兩板左端M、P恰在ab邊上,兩板右端N、Q間有一絕緣擋板EF.EF中間有一小孔O,金屬板長度、板間距、擋板長度均為l=0.l m.在M和P的中間位置有一離子源S,能夠正對孔O不斷發(fā)射出各種速率的帶正電離子,離子的電荷量均為q=3.2×10-19C,質(zhì)量均為m=6.4×10-26kg.不計離子的重力,忽略離子之間的相互作用及離子打到金屬板或擋板上后的反彈.
(l)當(dāng)電場強(qiáng)度E=104N/C時,求能夠沿SO連線穿過孔O的離子的速率.
(2)電場強(qiáng)度取值在一定范圍時,可使沿SO連線穿過O并進(jìn)入磁場區(qū)域的離子直接從bc邊射出,求滿足條件的電場強(qiáng)度的范圍.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.如圖所示,實(shí)線表示某勻強(qiáng)電場的電場線,虛線表示該電場的等勢面.下列判斷正確的是( 。
A.1、2兩點(diǎn)的場強(qiáng)不相等
B.2、3兩點(diǎn)的電勢不相等
C.1、2兩點(diǎn)間的電勢差等于1、3兩點(diǎn)間的電勢差
D.電荷在1點(diǎn)具有的電勢能一定大于其在2點(diǎn)具有的電勢能

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

7.如圖所示,重20N的物體放在粗糙水平面上,用F=8N的力斜向下推物體,F(xiàn)與水平面成30°角,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,物體與水平面間的最大靜摩擦力認(rèn)為等于滑動摩擦力,則( 。
A.地面對物體的支持力為24NB.物體所受的摩擦力為12N
C.物體所受的合力為5ND.物體所受的合力為零

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.在做“兩個互成角度的力的合成”實(shí)驗(yàn)時,增大彈簧秤對細(xì)繩拉力的夾角,同時保證橡皮條兩端點(diǎn)的位置不變,則(  )
A.兩彈簧秤的示數(shù)一定都增大B.兩彈簧秤的示數(shù)一定都減小
C.兩彈簧秤的示數(shù)可能都增大D.兩彈簧秤的示數(shù)可能都減小

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