Question

15．中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，是繼美國GPS、俄羅斯GLONASS之后第三個成熟的衛(wèi)星導航系統(tǒng)．其空間段計劃由35顆衛(wèi)星組成，其中靜止同步軌道衛(wèi)星、中地球軌道衛(wèi)星距地面高度分別約為3.6×10⁴km、2.2×10⁴km．關于靜止同步軌道衛(wèi)星和中地球軌道衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�

• A． 靜止同步軌道衛(wèi)星的周期大于中地球軌道衛(wèi)星周期
• B． 多顆靜止同步軌道衛(wèi)星不能在同一軌道上，否則會相撞
• C． 靜止同步軌道衛(wèi)星的線速度大于中地球軌道衛(wèi)星線速度
• D． 靜止同步軌道衛(wèi)星的角速度大于中地球軌道衛(wèi)星角速度

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列式求出線速度、角速度、周期的表達式，進而可分析各問題．

解答 解：A、人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，則有
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
由題知中軌道衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星，半徑小的線速度、角速度大，周期小，所以中軌道衛(wèi)星的線速度、角速度大于同步衛(wèi)星的線速度，周期小于同步衛(wèi)星周期．故A正確，CD錯誤；
B、靜止同步軌道衛(wèi)星都在同一軌道上，速率相等，不會相撞．故B錯誤．
故選：A

點評 此題考查衛(wèi)星運動規(guī)律，明確各量與半徑的關系，從而會判斷各量的大小關系，難度適中．