Question

3．如圖所示，用硬質(zhì)導(dǎo)線做成一個半徑為R=20cm匝數(shù)為10匝的圓環(huán)，導(dǎo)線單位長度的電阻r₀=0.4Ω/m，ab為圓環(huán)的一條直徑．在ab的左側(cè)有磁感應(yīng)強度大小隨時間變化的磁場B=0.5+6t，且方向垂直圓環(huán)平面向里．求：圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向和大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律可求解感應(yīng)電流的方向；再根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可求解感應(yīng)電動勢，再根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得感應(yīng)電流的大�。�

解答 解：由楞次定律判斷，感應(yīng)電流方向為逆時針
由法拉第電磁感應(yīng)定律有
E=n$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{n△Bs}{△t}$     
而線圈的有效面積 s=$\frac{1}{2}π{R}^{2}$       
磁感應(yīng)強度的變化率 
$\frac{△B}{△t}$=6T/s
由閉合電路歐姆定律有 I=$\frac{E}{{R}_{總}}$   
總電阻R_總=Cr₀=n×2πRr₀                  
由以上求得
I=0.75A．
答：圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向為逆時針；大小為0.75A．

點評 本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的綜合應(yīng)用，要注意明確公式中的S為含有磁場部分的有效面積，故為$\frac{1}{2}π{R}^{2}$，明確產(chǎn)生電動勢部分為等效電源．