Question

17．一密閉容器的容積為0.5m³，內(nèi)裝1大氣壓的空氣，現(xiàn)用抽氣機進行抽氣，已知抽氣筒的容積為0.1m³，求連續(xù)抽10次后，容器中空氣的壓強多大？（抽氣過程中溫度不變）

Answer 1

分析 對第一次抽氣和第二次，…第n次抽氣分別運用玻意耳定律，求出抽氣10次后，容器內(nèi)氣體壓強．

解答 解：根據(jù)玻意耳定律，抽氣1次后，p₁（V₀+v）=P₀V₀   
${P}_{1}=\frac{{V}_{0}}{{V}_{0}+v}•{P}_{0}$   ①
抽氣2次后，p₂（V₀+v）=p₁V₀       ②
${P}_{2}=（\frac{{V}_{0}}{{V}_{0}+V}）^{2}{P}_{0}$   ③
第3次抽氣后：p₃（V₀+v）=p₂V₀  
所以：${P}_{3}=（\frac{{V}_{0}}{{V}_{0}+v}）^{3}{P}_{0}$    ④
同理，第n次抽氣后：p_n（V₀+v）=p_n-1V₀  
所以：P₀=$（\frac{{V}_{0}}{{V}_{0}+v}）^{10}•{P}_{0}$=$（\frac{0.5}{0.5+0.1}）^{10}•{P}_{0}$=$（\frac{5}{6}）^{10}•{P}_{0}$
答：續(xù)抽10次后容器內(nèi)氣體壓強變?yōu)?（\frac{5}{6}）^{10}$個大氣壓．

點評 解決本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵玻意耳定律，正確導(dǎo)出抽氣n次時的表達式，并能靈活運用即可．