Question

7．矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈共100匝，轉(zhuǎn)速為$\frac{10}{π}$r/min，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)線圈的磁通量的最大值為0.03Wb，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為多少？當(dāng)線圈平面與中性面夾角為$\frac{π}{3}$時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？

Answer 1

分析 線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線平行時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有最大值，根據(jù)E_m=nBSω計(jì)算；
根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式求解．

解答 解：ω=2πn=$\frac{1}{3}$；
線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線平行時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，
根據(jù)E_m=nBSω=100×0.03×$\frac{1}{3}$=1V
從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為：E=E_msinωt
則當(dāng)線圈平面與中性面夾角為$\frac{π}{3}$時(shí)，E=1×sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$V
答：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為1V；當(dāng)線圈平面與中性面夾角為$\frac{π}{3}$時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為$\frac{\sqrt{3}}{2}$V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值與瞬時(shí)值問(wèn)題，知道正弦式交變電流產(chǎn)生過(guò)程、應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律即可正確解題．