Question

10．如圖所示的皮帶傳動裝置中，A、B、C三輪的半徑分別為2R、R、2R．皮帶與輪子間沒有打滑，三輪邊緣上分別有a、b、c三點，則它們的線速度大小之比為v_a：v_b：v_c=2：1：1，向心加速度大小之比為a_a：a_b：a_c=4：2：1．

Answer 1

分析 點a、點b是同軸傳動點，角速度相等；點b、點c是同緣傳動邊緣點，線速度相等；結(jié)合公式v=rω、a=$\frac{{v}^{2}}{r}={ω}^{2}r$列式求解即可．

解答 解：1、點a、點b是同軸傳動點，角速度相等，故：ω_a：ω_b=1：1；
由于r_a：r_b=2：1，根據(jù)v=rω，故：
v_a：v_b=r_a：r_b=2：1；
根據(jù)a=ω²r，故：
a_a：a_b=r_a：r_b=2：1；
2、點b、點c是同緣傳動邊緣點，線速度相等，故v_b=v_c；
由于r_b：r_c=1：2，根據(jù)v=rω，故：
ω_b：ω_c=r_c：r_b=2：1；
根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，故：
a_b：a_c=r_c：r_b=2：1；
綜合，有：
v_a：v_b：v_c=2：1：1
a_a：a_b：a_c=4：2：1
故答案為：2：1：1，4：2：1．

點評 本題關(guān)鍵是明確同緣傳動邊緣點線速度相等，同軸轉(zhuǎn)動角速度相等，基礎(chǔ)題．