Question

9．如圖所示，一束光從空氣中垂直入射到折射率為$\sqrt{3}$的直角三棱鏡．求從棱鏡第一次射出的光線與原入射方向的偏轉(zhuǎn)角度．

Answer 1

分析 畫出光路圖，判斷光線在AB面和BC面上能否發(fā)生全反射，由幾何知識求出光線第一次射入空氣時的入射角，由折射定律求解折射角，再求得偏轉(zhuǎn)角度．

解答 解：光線射到斜面時，i=60°
設(shè)棱鏡的臨界角為C，由于：sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$=sin60°，即 C＜60°
即光射到斜面上時發(fā)生全發(fā)射．
由幾何關(guān)系，知光反射到另一直角邊時的入射角：i′=30°
設(shè)光從另一直角邊射出時的折射角為r，則由折射率定義：$\frac{sini'}{sinr}=\frac{1}{n}$
得：r=60°
所以從棱鏡第一次射出的光線與原方向的偏轉(zhuǎn)角為：α=90°-60°=30°
答：從棱鏡第一次射出的光線與原入射方向的偏轉(zhuǎn)角度是30°．

點評 本題是幾何光學問題，做這類題目，一般首先要正確畫出光路圖，當光線從介質(zhì)射入空氣時要考慮能否發(fā)生全反射，要能靈活運用幾何知識幫助我們分析角的大�。�