Question

12．如圖，兩塊豎直的彼此絕緣平行金屬板A、B，兩板間距離為d，讓A、B兩板連接到直流電源上，能在AB間形成一個勻強電場．一個帶電量為q，質(zhì)量為m的小球用絕緣細(xì)線懸掛在電場中，平衡時細(xì)線偏離豎直方向夾角θ=30°．求：若將絕緣細(xì)線剪斷錯誤！未找到引用源，求小球開始運動瞬間的加速度
（1）小球的電性和AB間的電場強度；
（2）若將絕緣細(xì)線剪斷，求小球開始運動瞬間的加速度．

Answer 1

分析 （1）小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，分析受力，根據(jù)受力平衡方程，判斷出電性，也可以求解電場強度的大�。�
（2）將細(xì)線突然剪斷小球?qū)⒀丶?xì)線方向做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；

解答 解：（1）小球受到重力mg、電場力F和繩的拉力T的作用，如圖可知小球帶負(fù)電
由共點力平衡條件有：
F=qE=mgtanα 
解得：E=$\frac{mgtanα}{q}$=$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$；  
（2）剪斷細(xì)線后，小球做偏離豎直方向，夾角為37°勻加速直線運動，
設(shè)其加速度為a，
由牛頓第二定律有：$\frac{mg}{cosθ}$=ma 
解得：a=$\frac{g}{cos30°}=\frac{2\sqrt{3}g}{3}$  
答：（1）帶負(fù)電，場強為$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$；
（2）小球運動的加速度大小為$\frac{2\sqrt{3}}{3}g$

點評 本題是帶電體在電場中平衡問題，分析受力情況是解題的關(guān)鍵，并能根據(jù)受力情況判斷此后小球的運動情況．