Question

9．如圖所示是小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)所得到的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，其中S₁=7.00cm、S₂=7.61cm、S₃=8.19cm、S₄=8.81cm、S₅=9.39cm、S₆=10.00cm．
①則A點(diǎn)瞬時(shí)速度的大小為0.850m/s
②加速度的表達(dá)式為a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$
加速度的大小是0.600m/s²（計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打A點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度．根據(jù)逐差法可以算出小車(chē)的加速度．

解答 解：①紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，那么點(diǎn)與點(diǎn)時(shí)間間隔為0.1s，
A點(diǎn)瞬時(shí)速度等于前后兩點(diǎn)間的平均速度為：v_A=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$=$\frac{0.0819+0.0881}{0.2}$=0.850m/s
②根據(jù)△x=aT²得：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（8.81+9.39+10.00-7.00-7.61-8.19）×1{0}^{-2}}{9×0．{1}^{2}}$=0.600m/s²
故答案為：①0.850，②a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$，0.600．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的應(yīng)用以及根據(jù)紙帶求物體運(yùn)動(dòng)的速度、加速度等問(wèn)題，要熟練掌握從紙帶上獲取小車(chē)速度、加速度的方法，注意保留有效數(shù)字．