Question

2．僅已知地球繞太陽運行的公轉軌道半徑r，公轉周期T，引力常量G，可估算出（　�。�

• A． 地球的質量
• B． 太陽的質量
• C． 地球的密度
• D． 太陽的密度

Answer 1

分析 研究地球繞太陽做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式可求出太陽的質量

解答 解：設太陽的質量為M，地球的質量為m．地球繞太陽做圓周運動的向心力由太陽的萬有引力提供，則有：
G$\frac{Mm}{r^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$r
解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，已知r和T，故可求出太陽的質量M，但不能求出地球的質量m和地球的密度．
由于太陽的半徑未知，也不能求出太陽的密度．故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 已知環(huán)繞天體的公轉半徑和周期，根據萬有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質量．要求出地球的質量，我們可以在地球周圍找一顆衛(wèi)星研究，如人造地球衛(wèi)星或月球．