Question

16．一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)硬桿，兩端各固定一質(zhì)量為m的小球．現(xiàn)以桿的中點(diǎn)為軸心，使兩小球在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其周期T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$．在圖所示豎直位置時(shí)，桿對(duì)兩球的作用力．

Answer 1

分析 對(duì)兩個(gè)小球受力分析，在豎直方向的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出桿子的作用力大小

解答 解：對(duì)A球根據(jù)牛頓第二定律可知，${mg-F}_{NA}=\frac{4{π}^{2}m•\frac{L}{2}}{{T}^{2}}$，
解得${F}_{NA}=\frac{1}{2}mg$，
對(duì)B時(shí)，${F}_{NB}-mg=\frac{4{π}^{2}m•\frac{L}{2}}{{T}^{2}}$，
解得${F}_{NB}=\frac{3}{2}mg$
答：在圖所示豎直位置時(shí)，桿對(duì)兩球的作用力分別為$\frac{1}{2}mg$和$\frac{3}{2}mg$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題要知道，小球沿半徑方向的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，注意桿子和繩子不同，繩子只能表現(xiàn)為拉力，桿子既可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力