Question

8．一列高速列車以144km/h的速度勻速行駛，由于被告知前面有危險(xiǎn)，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，10秒末的速度為72km/h，求：
（1）這列高速列車的加速度；
（2）15秒末的速度；
（3）45秒末的速度及位移．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出列車的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出列車速度減為零的時(shí)間，判斷列車是否停止，再結(jié)合速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式求出列車的速度和位移

解答 解：（1）144km/h=40m/s，72km/h=20m/s，
列車的加速度為：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{20-40}{10}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$
（2）列車速度減為零的時(shí)間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{1}}{a}$=$\frac{0-40}{-2}s=20s$，
則15s末的速度為：v=v₁+at=40-2×15m/s=10m/s．
（3）20s末列車已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，所以45s末的速度是0；45s內(nèi)的位移即為20s內(nèi)的位移，故s=$\frac{0{-v}_{1}^{2}}{2a}=\frac{0-4{0}^{2}}{2×（-2）}m=400n$．
答：（1）高速列車的加速度為-2m/s²．
（2）15s末的速度為10m/s．
（3）45s末的速度是0，45s內(nèi)的位移為400m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，注意本題屬于剎車問題，列車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)