Question

9．我國(guó)的“神舟十一號(hào)”載人航天飛船于2016年10月17日發(fā)射升空，入軌兩天后，與“天宮二號(hào)”進(jìn)行對(duì)接，假定對(duì)接前，“天宮二號(hào)”在圖所示的軌道3上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而“神舟十一號(hào)”在圖中軌道1上的P點(diǎn)瞬間改變其速度大小，使其運(yùn)行的軌道變?yōu)闄E圓軌道2，并在橢圓軌道2與軌道3的切點(diǎn)與“天宮二號(hào)”進(jìn)行對(duì)接，圖中P、Q、K三點(diǎn)位于同一直線上，則（　　）

• A． “神舟十一號(hào)”在P點(diǎn)軌道1的加速度大于軌道2的加速度
• B． 如果“天宮二號(hào)”位于K點(diǎn)時(shí)“神舟十一號(hào)”在P點(diǎn)處變速，則兩者第一次到達(dá)Q點(diǎn)即可對(duì)接
• C． “神舟十一號(hào)”沿橢圓軌道2從P點(diǎn)飛向Q點(diǎn)過(guò)程中機(jī)械能不斷增大
• D． 為了使對(duì)接時(shí)兩者的速度相同，“神舟十一號(hào)”到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)應(yīng)稍微加速

Answer 1

分析 衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，據(jù)此可以分析不同半徑上圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小、角速度大小和加速度大小．
當(dāng)萬(wàn)有引力剛好提供衛(wèi)星所需向心力時(shí) 衛(wèi)星正好可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
1．若是供大于需 則衛(wèi)星做逐漸靠近圓心的運(yùn)動(dòng)
2．若是供小于需 則衛(wèi)星做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)

解答 解：A、據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式：$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，加速度$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，所以“神州十一號(hào)”在P點(diǎn)軌道1P點(diǎn)的加速度等于軌道2上的加速度，故A錯(cuò)誤；
B、圓軌道3的軌道半徑大于橢圓軌道2的半長(zhǎng)軸，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，“神舟十一號(hào)”在圓軌道3的周期大于橢圓軌道2的周期，所以如果“天宮二號(hào)”位于K點(diǎn)時(shí)“神舟十一號(hào)”在P點(diǎn)處變速，兩者第一次不是同時(shí)到P點(diǎn)，則兩者不能第一次到達(dá)Q點(diǎn)實(shí)現(xiàn)對(duì)接，故B錯(cuò)誤；
C、“神州十一號(hào)”沿橢圓軌道2從P點(diǎn)飛向Q點(diǎn)過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤；
D、“神州十一號(hào)”在橢圓軌道2運(yùn)動(dòng)，“天宮二號(hào)”在圓軌道3運(yùn)動(dòng)，由2軌道變軌到3軌道需加速，所以為了使對(duì)接時(shí)兩者的速度相同，“神州十一號(hào)”到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)應(yīng)稍微加速，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 該題考查衛(wèi)星的變軌問(wèn)題，關(guān)鍵明確衛(wèi)星在圓軌道運(yùn)行時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，衛(wèi)星在軌道上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒；而變軌的時(shí)候，需要點(diǎn)火加速或減速．