Question

17．如圖所示，傾角θ=37°的斜面固定在水平地面上；某一高度處有一小球，以初速度v₀水平拋出，經(jīng)過一段時間后，恰好以速度v垂直落在斜面上，已知v=5m/s，不計空氣阻力，g=10m/s²，求：
（1）初速度v₀；
（2）小球從拋出到落至斜面的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小球的末速度的大小和方向利用運動的合成和分解規(guī)律可求得初速度；
（2）根據(jù)小球在豎直方向上的自由落體運動規(guī)律可求得下落時間，分別求出水平位移和豎直位移，再根據(jù)幾何關系即可求得合位移．

解答 解：（1）將末速度分解至水平和豎直方向，由幾何關系可知，水平速度為：
v₀=vsin37°=5×0.6=3m/s；
豎直分速度為：
v_y=vcos37°=5×0.8=4m/s；
（2）由豎直方向上的自由落體運動規(guī)律可知，v_y=gt
解得：t=$\frac{4}{10}$=0.4s；
水平位移為：x=v₀t=3×0.4=1.2m；
豎直位移為：y=$\frac{1}{2}\\;g{t}^{2}$gt²=$\frac{1}{2}×10×0.16$=0.8m；
則小球的位移為：l=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{1．{2}^{2}+0．{8}^{2}}$=1.44m
答：（1）初速度v₀為3m/s；
（2）小球從拋出到落至斜面的位移大小為1.44m．

點評 本題考查平拋運動的規(guī)律應用，要注意明確隱含條件的應用，明確垂直打在斜面上即告訴我們小球的打在斜面上時的速度方向，則由運動的合成和分解即可求得水平初速度和豎直分速度；這是本題的突破口．