分析 (1)有動(dòng)能定理求得進(jìn)入時(shí)的速度,
(2)有圖象可知,金屬桿第一次離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)刻為t2,第二次離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的時(shí)刻為t4,而t2到t3金屬棒做勻減速運(yùn)動(dòng),t3到t4金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng),分別利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解即可;
(3)根據(jù)能量守恒定律和串并聯(lián)電路特點(diǎn),求解熱量
(4)根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)點(diǎn),確定金屬棒的運(yùn)動(dòng),定性的畫(huà)出v-t圖象;
解答 解:(1)金屬桿從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)pp′位置,由動(dòng)能定理
$mg{h}_{1}-μmg{h}_{1}ctgθ-mg{h}_{2}=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
解得:v1=$\sqrt{2g({h}_{1}-{h}_{2})-2μg{h}_{1}×0.75}$=$\sqrt{15}$m/s
(2)金屬桿第一次出磁場(chǎng)的速度為v2,由圖線可知,當(dāng)金屬桿中的電流為I0時(shí)處于平衡狀態(tài):
由FA=BI0L=mgsinβ得$B=\frac{0.6mg}{{I}_{0}L}$
${I}_{0}=\frac{BL{v}_{2}}{R+r}$,解得:v2=$\frac{{I}_{0}(R+r)}{BL}$=$\frac{5{I}_{0}^{2}(R+r)}{3mg}$
金屬桿第一次出磁場(chǎng)的速度為v2,加速度a2=gsinβ,末速度為0,金屬桿做勻減速運(yùn)動(dòng),根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律,可以看成反向勻加速,由:v=v0-at
根據(jù)對(duì)稱性得:△t1=t3-t2=$2\frac{{v}_{2}}{a}$=$\frac{50{I}_{0}^{2}(R+r)}{9m{g}^{2}}$,
進(jìn)入磁場(chǎng)后,金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng),穿越磁場(chǎng)的時(shí)間△t2=$\fracd2kbsi2{{v}_{2}}$=$\frac{3dmg}{5{I}_{0}^{2}(r+R)}$,
所以時(shí)間△t=△t1+△t2=$\frac{50{I}_{0}^{2}(R+r)}{9m{g}^{2}}$+$\frac{3dmg}{5{I}_{0}^{2}(r+R)}$,
(3)電阻R在t1-t3時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的總熱能,由能量守恒得;Q=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-mgdsinβ$
由串并聯(lián)電路特點(diǎn)得:QR=$\frac{R}{R+r}$($\frac{1}{2}$mv12-$\frac{1}{2}$mv22-mgdsinβ)=$\frac{mR({v}_{1}^{2}-\frac{25{I}_{0}^{4}({R+r)}^{2}}{9{m}^{2}{g}^{2}})-1.2mgdR}{2(R+r)}$
(4)①t4之后,沖上MO斜面之后由于摩擦力作用能量損耗,速度減小,穿過(guò)磁場(chǎng)又在滑下穿過(guò)磁場(chǎng)的情況:
②進(jìn)入磁場(chǎng)為穿越就減速到零返回的情況:
答:(1)金屬桿第一次進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度大小v1為:$\sqrt{15}m/s$
(2)金屬桿第一次離開(kāi)磁場(chǎng)到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的時(shí)間間隔△t的大小為:$\frac{50{I}_{0}^{2}(R+r)}{9m{g}^{2}}$+$\frac{3dmg}{5{I}_{0}^{2}(r+R)}$,
(3)電阻R在t1-t3時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的總熱能QR為$\frac{mR({v}_{1}^{2}-\frac{25{I}_{0}^{4}({R+r)}^{2}}{9{m}^{2}{g}^{2}})-1.2mgdR}{2(R+r)}$;
(4)如圖或
點(diǎn)評(píng) 本題利用能量守恒和牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí),難度較大,注意過(guò)程的分界點(diǎn)及過(guò)程之間的聯(lián)系.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | $\frac{3}{28}$q | B. | $\frac{9}{20}$q | C. | $\frac{3}{7}$q | D. | $\frac{9}{4}$q |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 以“我”為參考系,“榆堤”是靜止的 | |
B. | 以“云”為參考系,“我”是靜止的 | |
C. | 以“云”為參考系,“榆堤”是向東運(yùn)動(dòng)的 | |
D. | 以“榆堤”為參考系,“云”是靜止的 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 大于$\frac{mg}{x}$ | B. | 小于$\frac{x}{mg}$ | C. | 小于mgx | D. | 等于$\frac{1}{mgx}$ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 變大 | B. | 變小 | C. | 大于G,但呈恒量 | D. | 先變大,后變小 |
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