Question

1．如圖所示，在距離水平地面h=0.8m的虛線的上方，有一個(gè)方向垂直于紙面水平向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=1T．正方形線框abcd的邊長(zhǎng)l=0.2m，質(zhì)量m=0.1kg．一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過輕滑輪，一端連線框，另一端連一質(zhì)量M=0.2kg的物體A．開始時(shí)線框的cd在地面上，各段繩都處于伸直狀態(tài)，從如圖所示的位置由靜止釋放物體A，一段時(shí)間后線框進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，已知線框的ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)線框的cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)物體A恰好落地，同時(shí)將輕繩剪斷，線框繼續(xù)上升一段時(shí)間后開始下落．整個(gè)過程線框沒有轉(zhuǎn)動(dòng)，線框平面始終處于紙面內(nèi)，g取10m/s²．求：
（1）正方形線框abcd的電阻R=？
（2）線框從開始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，用了多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）從如圖所示的位置由靜止釋放物體A，A下降，線框上升的過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即可由機(jī)械能守恒定律求出線框到達(dá)磁場(chǎng)邊界時(shí)速度大�。�根據(jù)線框恰好勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡方程，結(jié)合安培力公式，即可求解；
（2）根據(jù)線框做各種性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，從而求出各段時(shí)間，最后確定總時(shí)間．

解答 解：（1）設(shè)線框到達(dá)磁場(chǎng)邊界時(shí)速度大小為v，由機(jī)械能守恒定律可得
    Mg（h-l）=mg（h-l）+$\frac{1}{2}$（M+m）v²
代入數(shù)據(jù)解得 v=2m/s       
線框的ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流為：I=$\frac{Blv}{R}$；
線框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：F=mg+BIl
代入數(shù)據(jù)，解得：R=0.08Ω；
（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)之前做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，則有 h-l=$\frac{1}{2}v{t}_{1}$   
代入數(shù)據(jù)解得 t₁=0.6s  
設(shè)線框進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂，則有：t₂=$\frac{l}{v}$=$\frac{0.2}{2}$s=0.1s；
線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)時(shí)所用時(shí)間為t₃，則有：t₃=$\frac{v}{g}$=$\frac{2}{10}$s=0.2s；
線框從開始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，所用時(shí)間為：=t₁+t₂+t₃=0.9s      
答：
（1）正方形線框abcd的電阻R是0.08Ω．
（2）線框從開始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，用了0.9s時(shí)間．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要認(rèn)真審題，明確物體運(yùn)動(dòng)的過程，及過程中受力及力的做功情況，選擇合適的規(guī)律即可求解．