分析 (1)萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力,由牛頓第二定律可以求出衛(wèi)星的線速度.
(2)求出衛(wèi)星的動能,然后應(yīng)用能量守恒定律求出發(fā)電機做的功.
解答 解:(1)衛(wèi)星繞地球做圓周運動,萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得:
G$\frac{Mm}{{r}_{1}^{2}}$=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{{r}_{1}}$,
解得:v1=$\sqrt{\frac{GM}{{r}_{1}}}$;
(2)以衛(wèi)星與地球組成的系統(tǒng)作為研究對象,根據(jù)能量守恒定律得:
W=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12+[-G$\frac{Mm}{{r}_{2}}$-(-G$\frac{Mm}{{r}_{1}}$)],
解得:W=$\frac{GMm}{2}$($\frac{1}{{r}_{1}}$-$\frac{1}{{r}_{2}}$);
答:(1)該衛(wèi)星運行的線速度為$\sqrt{\frac{GM}{{r}_{1}}}$.
(2)衛(wèi)星上的發(fā)動機所消耗的最小能量為$\frac{GMm}{2}$($\frac{1}{{r}_{1}}$-$\frac{1}{{r}_{2}}$).
點評 本題是一道信息給予題,認(rèn)真審題,由題意獲取所需信息,應(yīng)用萬有引力定律、牛頓第二定律與能量守恒定律可以解題,本題難度不大.
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 衛(wèi)星運動的速度為$\sqrt{2gR}$ | B. | 衛(wèi)星運動的周期為4π$\sqrt{\frac{2R}{g}}$ | ||
C. | 衛(wèi)星運動的加速度為$\frac{g}{4}$ | D. | 衛(wèi)星的動能為$\frac{mgR}{2}$ |
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A. | AB段物體做勻加速直線運動 | B. | BC段物體的功率逐漸增大 | ||
C. | B點拉力的功率為40W | D. | V2的大小為0.202m/s |
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A. | 物體的動能增加$\frac{2}{3}$mgh | B. | 物體的重力勢能減少$\frac{2}{3}$mgh | ||
C. | 物體的機械能減少$\frac{1}{3}$mgh | D. | 物體的機械能保持不變 |
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