Question

4．如圖所示，A、B兩端的電壓U一定，電阻R先接在A、B兩端，消耗功率為9W．再將電阻R接在較遠的C、D兩端，消耗功率為4W．在后一種情況下，輸電導線AC、BD共消耗功率為（　　）

• A． 2W
• B． 3W
• C． 4W
• D． 5W

Answer 1

分析 先設出電阻R分別連接在A、B和C、D兩點時電路中的電流，根據(jù)P=I²R分別列出R消耗的電功率的方程，求出兩種情況下電流之間的關系；再根據(jù)電流關系求出將電阻R接C、D兩點時電源的功率，總功率減掉R消耗的功率即為導線AC和BD消耗的總功率．

解答 解：設電阻R連接在A、B兩點時，電路的電流為I₁，則
P₁=I₁²R=9W--------①
若將電阻R接C、D兩點時，電路的電流為I₂，則
P₂=I₂²R=4W--------②
由①②兩式可得：
I₁：I₂=3：2
若將電阻R接C、D兩點時，電源的功率為：P₃=UI₂，
則：$\frac{P_1}{P_3}=\frac{{U{I_1}}}{{U{I_2}}}$，即${P_3}=\frac{I_2}{I_1}{P_1}=\frac{2}{3}×9W=6W$，
所以導線AC和BD消耗的總功率為：
P=P₃-P₂=6W-4W=2W．
故選：A

點評 本題考查了電功率公式的靈活應用，關鍵是根據(jù)電阻消耗的功率求出電流之間的關系，從而求出將電阻R接c、d兩點時電路的總功率．