Question

3．如圖所示，在開口向上、豎直放置的薄壁圓柱形容器內(nèi)用質(zhì)量m=2.0kg的活塞密封一部分氣體，活塞在容器內(nèi)能自由滑動且保持水平，容器的底面積S=100cm²，開始時氣體的溫度T₁=280K，活塞到容器底的距離h₁=20.0cm．在氣體從外界吸收Q=40J熱量的過程中，活塞緩慢上升的距離△h=2.0cm．已知大氣壓強p₀=1.0×10⁵Pa，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）活塞停止上升時容器內(nèi)氣體的溫度T₂；
（2）密閉氣體內(nèi)能的增加量△U．

Answer 1

分析 （1）氣體做等壓變化，根據(jù)蓋•呂薩克定律，即可求出活塞停止上升時容器內(nèi)氣體的溫度T₂；
（2）根據(jù)熱力學第一定律結合等壓過程氣體做功公式W=P△V，即可求出密閉氣體內(nèi)能的增加量△U．

解答 解：（1）活塞上升過程中，氣體做等壓變化，根據(jù)蓋•呂薩克定律可得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
解得活塞停止上升時容器內(nèi)氣體的溫度：T₂=$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}•{T}_{1}$=$\frac{{h}_{1}+△h}{{h}_{1}}•{T}_{1}$=308K
（2）活塞上升的過程，外界對系統(tǒng)做的功為：W=-（mg+p₀S）△h=-20.4J
由熱力學第一定律有：△U=W+Q，其中Q=40J，
解得密閉氣體內(nèi)能的增加量：△U=19.6J
答：（1）活塞停止上升時容器內(nèi)氣體的溫度T₂為308K；
（2）密閉氣體內(nèi)能的增加量△U為19.6J．

點評 本題考查氣體定律和熱力學第一定律的綜合應用，解題關鍵是要分析好壓強P、體積V、溫度T三個參量的變化情況，選擇合適的規(guī)律解決．