Question

14．一個(gè)圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．盤面上距圓盤中心r=0.1m的位置有一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小物體在隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)摩擦因素μ=0.5，重力加速度g=10m/s²．如圖所示．求：
（1）當(dāng)角速度ω₁=3rad/s時(shí)，摩擦力為多少．
（2）若要保持小物體與圓盤相對(duì)靜止，角速度最大為多少？

Answer 1

分析 （1）由靜摩擦力充當(dāng)向心力，直接利用向心力公式F=mω²r即可求出摩擦力；
（2）當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，角速度最大，根據(jù)向心力公式求解即可．

解答 解：（1）物體所受摩擦力充當(dāng)向心力為，則有：f=mω₁²r=0.1×9×1.0=0.9N，
（2）當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，角速度最大，根據(jù)向心力公式得：$μmg=m{{ω}_{max}}^{2}r$
解得：ω_max=$5\sqrt{2}rad/s$
答：（1）當(dāng)角速度ω₁=3rad/s時(shí)，摩擦力為0.9N；
（2）若要保持小物體與圓盤相對(duì)靜止，角速度最大為$5\sqrt{2}rad/s$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體要正確分析其向心力來源，熟練應(yīng)用向心力公式求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．