Question

19．升降機里，一個小球系于彈簧下端，升降機靜止時，彈簧伸長4cm，升降機運動時，彈簧伸長2cm，則升降機的運動狀況可能是（　�。�

• A． 以1 m/s²的加速度加速下降
• B． 以4.9 m/s²的加速度減速上升
• C． 以1 m/s²的加速度加速上升
• D． 以4.9 m/s²的加速度減速下降

Answer 1

分析 小球與升降機具有相同的加速度，根據對小球分析，通過牛頓第二定律得出小球的加速度大小和方向，從而得出升降機的運動情況．

解答 解：升降機靜止時，有kx₁=mg=0.04k，升降機運動時彈簧伸長2cm，
根據牛頓第二定律得：mg-kx₂=ma，
解得：a=$\frac{mg-k{x}_{2}}{m}=\frac{1}{2}g=4.9m/{s}^{2}$，方向豎直向下．知升降機以4.9m/s²的加速度加速下降，或以4.9m/s²的加速度減速上升．故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵知道小球與升降機具有相同的加速度，隔離對小球分析，運用牛頓第二定律進行求解．