Question

11．如圖所示為“用DIS研究物體的加速度與質量關系”的實驗裝置．在軌道左側的B點固定光電門，墊高軌道右端，平衡摩擦力．將連接小車的細線跨過滑輪系住鉤碼，測出小車靜止在A點時擋光片的前端與光電門的距離L，擋光片的寬度為d（L?d），在A點由靜止釋放小車，由DIS測出擋光片通過光電門的時間△t．

（1）為了研究小車加速度與質量的關系，本實驗采用了控制變量的方法，操作中應保持鉤碼重力不變．
（2）小車加速度的表達式為：a=$\frac{qmablh2^{2}}{2L{（△t）}^{2}}$．
（3）保持鉤碼數(shù)量不變，在小車上加載配重片，改變小車總質量．由于粗心，忘記測量小車的質量，只記錄了配重片的質量m_x，以及擋光片通過光電門的時間△t，多次改變配重片的質量，重復測量．以m_x為橫坐標，△t²為縱坐標建立坐標系，得到如圖（乙）所示的直線，設直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則鉤碼的重力為$\frac{h1z9nv5^{2}}{2kL}$，小車的質量為$\frac{k}-\frac{o2ha6dg^{2}}{2gkL}$．

Answer 1

分析 （1）“探究加速度與力、質量的關系”的實驗采用的是控制變量法．即研究三個物理量之間的關系時，先控制一個物理量不變；
（2）遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替，故v=$\fracpo2tqf6{t}$，再根據(jù)v²=2al即可求出物體的加速度a；
（3）把鉤碼、小車以及配重片看成一個整體，根據(jù)牛頓第二定律求出m_x關于△t²的表達式，再根據(jù)圖象的斜率和截距求解．

解答 解：（1）本實驗采用了控制變量的方法，為了研究小車加速度與質量的關系，操作中應保持合力不變，即保持鉤碼重力不變，
（2）小車運動到B時的速度為：v=$\frac4361lvh{△t}$
根據(jù)運動學公式：v²-0=2aL得：a=$\frac{dhd5boo^{2}}{2L（△t）^{2}}$，
（3）把鉤碼、小車以及配重片看成一個整體，根據(jù)牛頓第二定律得：
（M+m+m_x）a=mg
而a=$\frac{pestbgp^{2}}{2L（△t）^{2}}$，
解得：$（△t）^{2}=\frac{7xtwo1k^{2}}{2mgL}•{m}_{x}+\frac{（M+m）n3zg8ef^{2}}{2mgL}$，
m_x-△t²圖象的斜率為k，在縱軸上的截距為b，
則有：$\frac{（M+m）7b8jldv^{2}}{2mgL}=b$，$\frac{n1uhat1^{2}}{2mgL}=k$，
解得：mg=$\frac{rvd8mji^{2}}{2kL}$，M=$\frac{k}-\frac{jfdd3b1^{2}}{2gkL}$
故答案為：（1）鉤碼重力；（2）$\frac{r2c9vp0^{2}}{2L{（△t）}^{2}}$；（3）$\frac{sybqkyr^{2}}{2kL}$；$\frac{k}-\frac{1sb9jdh^{2}}{2gkL}$

點評 研究三個物理量之間的關系，必須先控制一個物理量不變，然后研究另外兩個物理量的關系，這種方法稱為控制變量法，知道在時間很短的時候，可以用平均速度代替瞬時速度，難度適中．