Question

1．如圖所示，P、Q兩平行金屬板間存在著平行于紙面的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場，兩板間的距離為d，電勢差為U；金屬板下方存在一有水平邊界、方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B．電荷量為q的帶正電的粒子，以速度v垂直于電場和磁場勻速通過P、Q兩金屬板間，并沿垂直磁場方向進入金屬板下方的磁場，做半徑為R的勻速圓周運動．不計兩極板電場的邊緣效應及粒子所受的重力．求：
（1）P、Q兩金屬板間勻強電場場強E的大小；
（2）P、Q兩金屬板間勻強磁場磁感應強度B₀的大�。�
（3）粒子的質(zhì)量m．

Answer 1

分析 （1）由E=$\frac{U}94pn99l$求得場強．
（2）由電場力等于洛淪茲力求得B．
（3）洛倫茲力提供向心力求得m．

解答 解：（1）根據(jù)勻強強度和電勢差的關系有：E=$\frac{U}ycoaa4b$
（2）因為粒子勻速通過P、Q兩金屬板間，則有：$qv{B}_{0}=qE=\frac{Uq}tquxait$
解得：${B}_{0}=\frac{U}{vd}$
（3）粒子進入下方的勻強磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，
根據(jù)牛頓第二定律有：qvB=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
可得：m=$\frac{BqR}{v}$
答：（1）P、Q兩金屬板間勻強電場場強E的大小為$\frac{U}4j3fruw$；
（2）P、Q兩金屬板間勻強磁場磁感應強度B₀的大小為$\frac{U}{vd}$；
（3）粒子的質(zhì)量m為$\frac{BqR}{v}$

點評 考查粒子受到電場力、洛倫茲力作用下的直線運動，明確其合力為0，在磁場中的偏轉(zhuǎn)由洛倫茲力提供向心力可確定半徑．